Resumo De 15 Anos

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A curva também pode apresentar-se como a linha do cruzamento de duas superfícies com equações F1 (x, y, z) = 0, F2 (x, y, z) = Tendo escolhido uma de coordenadas do parâmetro, é possível tentar exprimir por ele deste sistema das equações outras coordenadas. Se conseguir fazer-se, será possível escrever

Ao mesmo ponto de uma curva lá pode corresponder vários valores do parâmetro t. Tais pontos de uma curva chamam-no múltiplos pontos. Os pontos sobre os vetores de raio de r (a) e r (b) respectivamente chamam-se como os pontos finais e iniciais da curva. Se o ponto final de uma curva coincide com o seu ponto inicial, uma chamada de curva fechada. A curva fechada que não tem múltiplos pontos em t (a, b) chama o contorno fechado simples.

Mas y! há uma encosta de tangente a uma curva no ponto correspondente, por isso, segue da proporção recebida que um tangente a uma curva e um tangente ao seu evolute no ponto correspondente são mutuamente perpendiculares, que é o normal a uma curva é um tangente a um evolute.

O teorema Se em algum sítio M1M2 o raio de curva da curvatura se modificar monotonamente, o incremento de comprimento de arco evolute neste sítio de uma curva é igual em um valor absoluto ao incremento correspondente do raio da curvatura desta curva.

Vamos observar que perto de vários pontos a curva se curva diferentemente. Para caracterizar o grau de uma curva desta linha na proximidade imediata com este ponto E, entraremos no conceito da curvatura deste ponto.

Em conceitos de introdução do vetor a função considerou-se, inclinando-se em que definição estrita de uma curva e o seu caso especial – uma curva chata se deu. Neste ponto daremos a definição do comprimento de um arco e encontraremos o seu diferencial.

. Se o fio de inextensible flexível que ajusta o jogo linha convexa L! para desenvolver-se, mantendo-se constantemente teso, cada ponto seu descreverá um evolvent de L. Por isso, o evolvent ainda chama-se o desenvolvimento. Esta operação da expansão de um fio é equivalente para balançar-se sem escorregar de uma linha direta nesta linha L!; Cada ponto de tal linha direta descreve um evolvent da linha L L!. Disto resulta que este evolute de L! tem o número infinito de evolvents de L. Ao mesmo tempo qualquer esta linha considerada como um evolvent tem só um evolute.

A definição Se a cada valor do tTR variável independente chamado além disso pelo argumento escalar para pôr o único vetor de r (t) na complacência, r (os t) chamam uma função de vetor do argumento escalar. Um vetor de r (t) do começo no ponto fixo de O chama o raio-vektorm.